La trigonométrie a 3700 ans et est … babylonienne

Une étude portant sur une tablette vieille de 3 700 ans révèle que la trigonométrie a été inventée par les Babyloniens avant les Grecs

Découverte au début des années 1900, les chercheurs pensent désormais que cette tablette babylonienne est la table trigonométrique la plus ancienne et la plus précise au monde. Elle fut probablement utilisée pour la construction de temples, de palais et de canaux. L’astronome grec Hipparque (120 av. J.-C.) était considéré comme le père de la trigonométrie, mais c’était jusqu’à maintenant. Une étude récente de l’Université de Nouvelle-Galles du Sud portant sur une tablette datant du Sud de l’Iraq datant de 3 700 ans et publiée dans Historia Mathematica a démystifié l’idée selon laquelle les Grecs ont inventé la trigonométrie. Elle a plutôt désigné les Babyloniens comme les véritables cerveaux.

La tablette – également connue sous le nom de Plimpton 322 – a été découverte au début des années 1900 par Edgar Banks, archéologue et diplomate américain, et elle avait laissé les spécialistes perplexes.
Cependant, l’équipe de l’École de mathématiques et de statistique de la Faculté des sciences de l’UNSW pense avoir déchiffré le code, révélant que la trigonométrie a été développée par les Babyloniens 1 500 ans plus tôt que les Grecs, en utilisant une méthode mathématique sophistiquée qui pourrait bien changer la manière dont nous calculons aujourd’hui.

«Nos recherches ont révélé que Plimpton 322 décrit les formes des triangles à angle droit en utilisant un nouveau type de trigonométrie basé sur des rapports, et non des angles et des cercles, a déclaré le Dr Daniel Mansfield ; c’est un travail mathématique fascinant qui démontre un génie incontestable. La tablette contient non seulement la table trigonométrique la plus ancienne du monde mais elle est également la seule table trigonométrique parfaitement précise, en raison de l'approche babylonienne très différente de l'arithmétique et de la géométrie.
Cela signifie que cela a une grande pertinence pour notre monde moderne. Les mathématiques babyloniennes sont peut-être démodées depuis plus de 3000 ans, mais elles ont des applications pratiques possibles dans les domaines de l’arpentage, de l’infographie et de l’éducation. ”

Les chercheurs pensent que la tablette date de 1822-1762 avant JC et provient de l’ancienne ville sumérienne de Larsa, antérieure à la table des cordes d’Hipparque de plus de 1 000 ans. Il aurait pu être utilisé pour l’arpentage des champs ou la réalisation de calculs architecturaux pour la construction de palais, de temples ou de pyramides à degrés.

Un tableau trigonométrique aide l’utilisateur à déterminer les deux ratios inconnus d’un triangle rectangle à l’aide d’un seul ratio connu. Sur le Plimpton 322, les 15 rangées de la tablette décrivent une séquence de 15 triangles à angle droit dont l’inclinaison diminue progressivement. Bien que le bord gauche de la tablette soit brisé, les chercheurs pensent qu’il y avait à l’origine six colonnes et que la tablette devait être complétée avec 38 lignes.

La trigonométrie actuelle utilise une base de 10, alors que les mathématiques babyloniennes en utilisaient 60. Avec un nombre de 60 plus facile à diviser par trois, les experts ont constaté que les calculs étaient plus précis. M. Wildberger explique que cette découverte ouvre de nouvelles possibilités pour la recherche en mathématiques modernes, mais également pour l’enseignement des mathématiques. Il a déclaré :

«Avec Plimpton 322, nous voyons une trigonométrie plus simple, plus précise, qui présente des avantages évidents par rapport aux nôtres. Il existe un trésor de tablettes babyloniennes, mais seule une fraction d'entre elles a été étudiée. Le monde mathématique ne fait que prendre conscience que cette culture mathématique ancienne mais très sophistiquée a beaucoup à nous apprendre."

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